野田確率論セミナー

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野田確率論セミナーについて

野田確率論セミナーは確率論およびその他関連分野の研究講演・情報共有を目的として, 主に東京理科大学野田キャンパスで不定期に開催されているセミナーです.

野田キャンパスは千葉県に位置するキャンパスですのでご参加の際はご注意ください.

講演者を随時募集しております．ご希望の方は世話人までご連絡ください．

メーリングリストで案内などのメールをお送りしています。メーリングリストへの追加や削除のご希望の方は大井までご連絡ください。

主な会場

東京理科大学野田キャンパス (アクセス) 4号館3階セミナー室

世話人

江崎翔太 ( sesaki + at + rs.tus.ac.jp )

大井拓夢 ( ooitaku + at + rs.tus.ac.jp )

今後の予定

日付:　2026年12月8日(火)
時間:　 16:30--18:00
講演者: 濱口雄史氏 (京都大学)
会場:　 TBA
講演タイトル: TBA

[Abstract]

TBA

日付:　TBA
時間:　 TBA
講演者: 河備浩司氏 (慶応義塾大学)
会場:　 TBA
講演タイトル: TBA

[Abstract]

TBA

これまでの講演

日付:　2026年9月24日(木)
時間:　 16:30 -- 18:00
講演者: 塩沢裕一氏 (同志社大学)
会場:　東京理科大学野田キャンパス 4号館3階セミナー室
講演タイトル: Conservativeness of time changed processes and Liouville property for Schrödinger operators

[Abstract]

本講演は竹田雅好氏（関西大学）との共同研究に基づく. \({\cal L}\) を死滅項のないマルコフ生成作用素とし, \(\mu\) を非負測度とする. このとき, シュレディンガー作用素 \(-{\cal L}+\mu\) が Liouville 性をみたすとは, 方程式 \((−{\cal L}+\mu)h = 0\) の有界な解 \(h\) が \(h=0\) に限るときをいう. 本講演では, 測度 \(\mu\) に関する時間変更過程の保存性を経由して, シュレディンガー作用素 \(-{\cal L}+\mu\) が Liouville 性をみたすための判定法を与える. さらに, この応用として, 具体的なシュレディンガー作用素が Liouville 性をみたすための必要十分条件を, ポテンシャルの無限遠方または領域の境界での減衰度によって与える.

日付:　2026年9月7日(月)
時間:　 16:30 -- 18:00
講演者: 田口大氏 (関西大学)
会場:　東京理科大学野田キャンパス 4号館3階セミナー室
講演タイトル: Euler–Maruyama scheme with unbounded Hölder drift

[Abstract]

本講演では，確率微分方程式の離散近似であるEuler--Maruyama近似について，ドリフト係数が一様局所（非有界）ヘルダー連続である場合について，その精密な誤差評価を行う．証明には，1）確率的縫合補題（stochastic sewing lemma），2)BDG不等式の定数の精密な評価，3）Itô–Tanaka trick (Zvonkin transform)，4）Euler--Maruyama近似の確率密度関数に対する熱核評価を用いる．本研究は，岡山大学の守時良氏との共同研究に基づく．

日付:　2026年07月28日(火)
時間:　 10:30 -- 12:00
講演者: 森隆大氏 (京都工芸繊維大学)
会場:　東京理科大学野田キャンパス 4号館3階セミナー室
講演タイトル: ソボレフ不等式・補間不等式と確率過程の相互交差測度について

[Abstract]

確率過程の相互交差測度とは、複数の独立な確率過程の軌跡の共通部分に台を持ち、それらがどこで、どの程度交差したかを記述するランダム測度である。その存在や性質は、対応する熱核・レゾルベント核の可積分性や、ディリクレ空間上のソボレフ不等式・補間不等式と密接に関係している。本講演では、Mori（2021）等を概説し、これらの関数不等式とレゾルベントの性質との関係、相互交差測度の構成、および補間指数から導かれる時間正則性について紹介する。時間があれば、Trudinger–Moser型不等式に対応する相互交差測度の性質について今後の展望を述べる。

日付:　2026年07月23日(木)
時間:　 16:30 -- 18:00
講演者: 永沼伸顕氏 (熊本大学)
会場:　東京理科大学野田キャンパス 4号館3階セミナー室
講演タイトル: Elephant Random Walks on Coverings of Dipole Graphs

[Abstract]

本講演では、あるクラスのグラフ上を動くエレファントランダムウォーク (ERW) を定義し、それに関する各種の極限定理を導く。具体的には、双極グラフを基底グラフとして持つ無限グラフの Euclid 空間内での周期的実現上を動く ERW を考える。典型例は六角格子上の ERW である。すでに正方格子上の ERW には多くの研究があるため、一般のグラフ上で ERW を考えることは自然な発想である。しかし、ERW の履歴を参照するという性質により、グラフの各頂点における辺の配置が一様であるグラフへの拡張は簡単である一方で、非一様であるグラフへの拡張は自明ではない。また定義できたとしても従来の解析手法をそのまま適用することは難しかった。本講演では、グラフのクラスを制限することにより、ERW を定義できること、ERW は拡散的、臨界的、超拡散的な三つのレジームを持つこと、各レジームで各種の極限定理が成り立つことを説明する。また極限定理にグラフの性質が現れることも説明する。本講演は、由良海斗氏（熊本大学）との共同研究に基づく。